Prehrambeno-tehnološki fakultet Osijek

Modeliranje operacija i procesa
Srijeda, 25 Veljača 2009 09:42

O predmetu

Šifra: PE114

Status kolegija: OBVEZNI

Studij: Procesno inženjerstvo (diplomski studij)

Semestar: I

Bodovi:

Jezik: Hrvatski, engleski

Nositelj kolegija: Dr. sc. Damir Magdić,izv. prof.

Suradnici: Jasmina Lukinac Čačić, dipl. ing.

Sadržaj kolegija:

Predavanja:
Definicija realnog sustava i modela (ulazne, izlazne veličine i prostor stanja). Klasifikacija matematičkih modela. Metodologija razvoja matematičkih i računalnih modela. Analiza matematičkih modela i realnih sustava. Metodologija modeliranja procesa s usredotočenim i raspodjeljenim veličinama stanja. Modeli stacionarnih stanja. Linearno programiranje (osnove simpleks metode). Osnove primjene računalnog vida u tehnološkim procesima. Osnove primjene zvuka u tehnološkim procesima. Primjeri: modeli kemijskih i enzimskih reakcijskih mehanizama, stacionarna stanja pH i procesa uparavanja, primjena modela linearnog programiranja (optimiranje tehnoloških procesa), primjena računalnog vida u tehnološkim procesima, primjena zvuka u tehnološkim procesima.

Vježbe:
Modeli stacionarnih stanja kemijskih reakcijskih mehanizama. Stacionarni i dinamički model pH u protočnom reaktoru. Model sterilizacije hrane. Model smrzavanja hrane. Optimiranje u procesima proizvodnje hrane. Modeliranje parametara procesa primjenom računalne analize slike. Modeliranje primjenom metode odziva zvučnog impulsa. Simulacija različitim računalnim programima.

Cilj kolegija:

  • primjena osobnih računala i računalnih programa u inženjerske svrhe
  • izrada bilanci mase i energije, primjena matematičkih metoda, izračuni i statistička obrada podataka
  • optimiranje operacija i procesa primjenom gotovih modela
  • optimiranje operacija i procesa primjenom različitih računalnih programa

Način polaganja:

Izrada seminarskog rada (ocjena rada i usmenog izlaganja), polaganje ispita na kraju računalnih vježbi, pismeni i usmeni dio ispita

Program:

Nastava Predavanja Seminari Vježbe
sati/tjedan 2 2
ukupno 30 30

Literatura


Obvezna:

  • Ž. Kurtanjek: Matematičko modeliranje procesa. PBF, Zagreb, 2000.
  • D. Magdić: Računalna analiza slike, PTF, Osijek, 2001.
  • … Inženjerski priručnik - ip1, Školska knjiga, Zagreb, 1996

Preporučena:

  • V. Čerić: Simulacijsko modeliranje. Školska knjiga, Zagreb, 1993.
  • V. Žiljak: Simulacija računalom. Školska knjiga-SNL, Zagreb, 1982.
  • J. Božičević: Temelji automatike 1. Školska knjiga, Zagreb, 1990.
  • J. Božičević: Temelji automatike 2. Školska knjiga, Zagreb, 1990.
  • T. Stuart: Mathematical modelling of food processing operations. Elsevier Applied Science Publishers Ltd, London and New York, 1992.

Obavijesti

Izvješća
Izvješća sa vježbi moguće je predati predmetnom nastavniku u pisanom obliku ili poslati putem elektroničke pošte.
Studenti koji vježbe rade u paru mogu se zajedno potpisati na izvješće.
Oblik pisanog izvješća:

  • prva stranica treba sadržavati naziv predmeta i vježbe koja je odrađena, datum, ime i prezime te matični broj studen(-a-)ta
  • ostale stranice dokumenta trebaju sadržavati tekst zadatka, sheme/ mehanizme i opis procesa sa navedenim ulaznim parametrima i varijablama te rješenja u tabličnom ili grafičkom obliku, potrebne proračune i zaključke

Oblik izvješća za slanje putem elektroničke pošte:

  • izvješće treba biti pripremljeno u obliku MS Word ili MS Excel datoteke i "prikačeno" na poruku u obliku dodatka (attachment)
  • NAZIV DATOTEKE tvore: "matični broj studenta" + "_" + "vj" + ".doc" (npr. "1748_vj4.doc" ili "1748_1792_vj5.doc")
  • prva stranica treba sadržavati naziv predmeta i vježbe koja je odrađena, datum, ime i prezime te matični broj studenta
  • ostale stranice dokumenta trebaju sadržavati tekst zadatka, sheme/mehanizme i opis procesa sa navedenim ulaznim parametrima i varijablama te rješenja u tabličnom ili grafičkom obliku i zaključak

Za potrebnu pomoć javite se Ova e-mail adresa je zaštićena od spam robota, nije vidljiva ako ste isključili JavaScript ili Ova e-mail adresa je zaštićena od spam robota, nije vidljiva ako ste isključili JavaScript .

Potpisi
Uvjeti za dobivanje potpisa u indeks su:

  • odslušana predavanja i seminari
  • izvršene sve računalne vježbe
  • pregledana i prihvaćena sva izvješća sa vježbi

Prije prijave ispita potrebno je predati kompletna, uvezana izvješća sa vježbi.
Studenti koji žele pristupiti ispitu u predstojećim ljetnim i jesenskim ispitnim rokovima moraju imati izvršene navedene obveze.

NAPOMENA:

  • u slučaju da je student izvršio sve obveze može prijaviti i polagati ispit, a potpise će dobiti istovremeno sa upisom ocjene na prijavnicu i u indeks

radi izvannastavnih obveza predmetnog nastavnika te uštede vremena i novca studentima/apsolventima najekonomičniji je kontakt elektroničkom poštom ( Ova e-mail adresa je zaštićena od spam robota, nije vidljiva ako ste isključili JavaScript ili Ova e-mail adresa je zaštićena od spam robota, nije vidljiva ako ste isključili JavaScript ) ili telefonom 031/224-330 ili 031/224-397.

Ispiti

Rokovi:

PISANI DIO

vrijeme

USMENI DIO

vrijeme

1.

20. 01. 2011.

8 30-10 00

27. 01. 2011.

8 30-10 00

2.

03. 02. 2011.

8 30-10 00

10. 02. 2011.

8 30-10 00

3.

17. 02. 2011.

8 30-10 00

24. 02. 2011.

8 30-10 00

4.

07. 04. 2011.

8 30-10 00

14. 04. 2011.

8 30-10 00

5.

14. 06. 2011.

8 30-10 00

21. 06. 2011.

8 30-10 00

6.

30. 06. 2010.

8 30-10 00

07. 07. 2011.

8 30-10 00

7.

08. 09. 2010.

8 30-10 00

15. 09. 2010.

8 30-10 00

8.

22. 09. 2010.

8 30-10 00

29. 09. 2010.

8 30-10 00

9.

06. 10. 2010.

8 30-10 00

13. 10. 2010.

8 30-10 00

Pisani dio:
Pisani dio ispita traje 90 minuta i sastoji se od tri zadatka.
Dopušteno je korištenje literaturom u kojoj nema rješenih primjera zadataka.

Za prebacivanje datoteke sa zadaćama na Vaše osobno računalo postavite pokazivač na download PZ_1_20.pdf ,kliknite na desnu tipku miša i odaberite opciju "Save Target As..." i odaberite gdje na Vašem osobnom računalu želite pohraniti datoteku  "PZ_1_20.pdf".

Za pregledavanje datoteke potreban Vam je program Adobe Acrobat Reader.

Usmeni dio:
Usmeni dio ispita održava se tjedan dana nakon pisanog dijela.
Usmenom dijelu ispita prisutni su svi prijavljeni studenti istovremeno.

Usmeni dio ispita traje 45 minuta od čega je 30 minuta za pisanje koncepta odgovora na postavljena pitanja, a 15 minuta za usmeno odgovaranje pred školskom pločom prema pripremljenom konceptu.

Usmeni dio ispita čine dva pitanja od kojih se prvo odnosi na tehnološki dio (bilance i modeli), a drugi dio vezan je za obrađene numeričke metode i njihovu primjenu.

Pitanja za usmeni dio ispita: Modeli_UI.pdf

Program

Predavanja:
1. OSNOVE MODELIRANJA SUSTAVA

Osnovne definicije modela, Primjene modela, Primjeri modela (proces smrzavanja hrane, tehnički (dinamički) sustav, ...), Analiza matematičkog modela i realnog sustava, Metodologija razvoja modela, Znanstveni sadržaj modeliranja u biotehnologiji

2. PODJELA MATEMATIČKIH MODELA

3. MODELI STACIONARNIH STANJA

Modeli kemijskih i enzimskih reakcijskih sustava (opći oblik bilance mase : kemijske reakcije, enzimske reakcije, regulacija razine), Bilanca mase i modeli stacionarnih stanja, Matematičke metode za određivanje stacionarnih stanja (direktne, iterativne), Matematički modeli nelinearnih sustava i njihovih stacionarnih stanja (turbidostat, pH u protočnom reaktoru, uparivač i uparna stanica), Matematičke metode za određivanje stacionarnih stanja modela nelinearnih sustava (Jacobijeva linearna iteracija, Newton-Raphsonova metoda, modeli sa jednom i više varijabli, Wegsteinova metoda, metoda sekante), Uvjeti i brzina konvergencije numeričkih metoda, Primjeri rješavanja nelinearnih jednadžbi (Wegsteinova metoda, metoda sekante)

4. MODELI I SIMULACIJE DINAMIČKIH SUSTAVA

Grafička simulacija dinamike (koncept prostora stanja), Dinamički sustavi 1. i 2. reda, Analitičko rješavanje diferencijalnih jednadžbi koje opisuju sustave 1. reda, Primjeri modela dinamičkih sustava 1. i 2. reda (prijenos topline, prijenos mase, regulacijski krug, dinamika smrzavanja, dinamika fermentacije (model upravljanja), dinamika toplinske sterilizacije), Matematičke metode za rješavanje sustava diferencijalnih jednadžbi (sa usredotočenim parametrima) (Eulerova metoda, Korigirana Eulerova metoda, Taylorov razvoj, Runge Kutta 2, Runge Kutta 4), Metode diskretizacije bilanci (metoda konačnih razlika, metoda konačnih elemenata, metoda linija i kolokacija)

5. LINEARNO PROGRAMIRANJE

Problemi linearnog programiranja, Simplex metoda (optimiranje sastava smjese  sirovina, optimiranje sastava i cijene obroka, optimiranje iskorištenja rada strojeva/pogona, optimiranje transporta)
- MS PowerPoint prezentacije P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
Za prebacivanje MS PowerPoint verzije predavanja na Vaše osobno računalo postavite pokazivač na (download Pr1-5), (download Pr6-8) i (download Pr8-10) kliknite na desnu tipku miša i odaberite opciju "Save Target As..." i odaberite gdje na Vašem osobnom računalu želite pohraniti datoteke.
Za ispis prezentacija na papir, bez obojene podloge i uz minimalan utrošak tonera u MS PowerPoint-u odaberite "Print..." i umjesto ispisa prezentacije odaberite "Handouts" sa željenim brojem slajdova na jednoj A4 stranici i kao "grayscale" prikaz. U "Preview" modu možete vidjeti kako će izgledati ispisani dokument.

Seminari:
Tijekom seminara bit će obrađena upotreba numeričkih metoda u modeliranju i optimiranju tehnoloških operacija i procesa (projektiranje, optimiranje, analiziranje i predviđanje). Preporučena literatura je interna skripta "Numeričke metode".

Sadržaj:
Podjela matematičkih modela
Klasifikacija modela prema matematičkoj strukturi
Matematički alati za rješavanje jednadžbi modela

METODE ZA RJEŠAVANJE LINEARNIH JEDNADŽBI

  • Direktne metode (Gauss-ova eliminacija, Gauss-Jordan-ov postupak)
  • Iterativne metode (Gauss-Seidl-ova iteracija, Jacobijeva linearna iteracija)

METODE ZA RJEŠAVANJE NELINEARNIH JEDNADŽBI

  • Iterativne metode (Jacobijeva lin. iteracija,  Wegstein-ova metoda,  Newton-Raphson-ova metoda, Metoda sekante)

METODE ZA INTEGRIRANJE DIFERENCIJALNIH JEDNADŽBI

  • Eksplicitne metode (Euler-ova metoda, Korigirana Euler-ova metoda, Metode Runge-Kutta)

LINEARNO PROGRAMIRANJE

  • Optimalno namješavanje smjese sirovina
  • Optimiranje sastava obroka
  • Optimiranje iskorištenja pogona/strojeva
  • Primjeri pismenog dijela ispita

Računalne vježbe
- računalni programi za vježbe napisani su pomoću MS QBasic, MS Visual Basic, MS Excel i Borland C++

program područje - model numerička metoda
LINALG' linearna algebra Gaussova eliminacija
- matzbroj matrice
- matmnoz matrice Matrica MxN u MS Excelu
- vektmnoz vektori
- gausl linearne jednadžbe Gaussova eliminacija
KVADJED' kvadratna jednadžba
LINMOD1' kemijske reakcije (slijedni mehanizam) Gaussova eliminacija
LINMOD2' kemijske reakcije (paralelni mehanizam) Gaussova eliminacija
LINMOD3' kemijske reakcije (kružni mehanizam) Gaussova eliminacija
LINITER' linearne jednadžba Jacobijeva iteracija
LINMOD4** kemijske reakcije (razgranate) Gaussova eliminacija
MM_LIN' linearne jednadžbe Jacobijeva iteracija
MM_NR' linearne jednadžbe Newton-Raphsonova iteracija
METODE 1 i 2** linearne i nelinearne jednadžbe Jacobijeva, Jacobijeva2, Newton-Raphsonova, Wegsteinova, Sekante
EKSTRUDER** pad tlaka na suženju
KONVEKCIJA** prijenos mase Sherwoodov i Schmidtov broj
AKTIVITET** aktivitet vode u vodenim otopinama Aktivitet_vode
1UPAR' uparivač Newton-Raphsonova iteracija
3UPAR' uparna stanica sa tri uparivača Newton-Raphsonova iteracija
PH-DINA' dinamika pH Jacobijeva iteracija
SMRZAVA' dinamika smrzavanja Jacobijeva iteracija
STERKONZ' dinamika sterilizacije metoda Runge-Kutta 4
PENICIL' upravljanje procesa metoda Runge-Kutta 4

LPMRA'

linearnoprogramiranje - optimiranje:
- sastava smjese,
- sastava i cijene obroka,
- iskorištenja pogona/strojeva,
- transporta

 SIMPLEX-algoritam
LINDO linearno programiranje -
optimiranje sastava i cijene obroka		 SIMPLEX-algoritam
RGB_DIA** računalna analiza slike paleta sa 256 boja
STIFFNESS* odziv akustičkog impulsa brza Fourierova transformacija 2. reda
VDPR** vizualizacija dinamičke promjene razine
Autori izvornih/modificiranih računalnih programa: 
Prof. dr. sc. Ž. Kurtanjek', prof. dr. sc. J. Felfoldi* i doc. dr. sc. D. Magdić**